Боинг-777, расчёт точки встречи с ракетой по априорным данным.
Дано: высота самолёта 10000 метров, скорость 900 км\ч, а это 250 м\с.
Судя по фото с места падения, на котором все обломки лежат в одном месте, видно, что самолёт падал весь целиком, (т.е. от него могли отлетать куски, но упал он с целым фюзеляжем). Итак, самолёт падал «одним куском», т.е. он не развалился в воздухе.
А значит, он представлял собой единое тело, скорость которого имеет очень большую зависимость от сопротивления воздуха в виду особенностей конструкции и назначения.
Время свободного падения тела
t=sqrt(2h/g);
Итак, с высоты 10000 м тело будет падать
T=sqrt(2*10000/9.8)= 45 c. НО! – это для безвоздушного пространства.
В то же время скорость встречи с землёй при падении с такой высоты
V=sqrt(2gh);
Эта скорость будет равна 442 м/с НО! – опять же это для безвоздушного пространства.
В реальных же условиях падение происходит с некой предельной скоростью, при которой сила сопротивления воздуха уравновесит силу тяжести. Для тела человека, например, эта скорость равна 40 м/с. Для пули это примерно 50 м/с (в зависимости от формы и массы). Учитывая массу самолёта и его громадный размер, примем эту скорость за 40 м.с.
Итак, самолёт будет падать примерно 250 с, пусть это будет 4 минуты, что, собственно, близко к истине.
Пусть гашение горизонтальной скорости так же происходит по линейному закону с неким ускорением.
Сила лобового сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V:
V=C((P*V^2)/2)*S
Для хорошо проработанной аэродинамики корпуса самолёта Cx < 0,3
Считаем силу сопротивления на скорости 250 м/с:
0.3*1.26*250*250/2*50=590кН
Масса Боинга-777 = 300 тонн.(в снаряжённом состоянии)
Значит горизонтальное замедление об воздух будет 590/300= 2 м/с^2 как я и предполагал (но это при максимальной скорости).
Теперь берём любимую школьную формулу
X=(V1^2-V0^2)/2a
Учитываем нелинейность замедления тупо напополам и получаем 31 километр.
http://4yma3iy.livejournal.com/138485.html
